{"id":71415,"date":"2025-08-29T00:51:04","date_gmt":"2025-08-28T21:51:07","guid":{"rendered":"https:\/\/cinemaxone.ru\/?p=71415"},"modified":"2025-08-29T00:51:04","modified_gmt":"2025-08-28T21:51:07","slug":"polnaia-gomomorfnost-i-nikakogo-doveriia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/cinemaxone.ru\/?p=71415","title":{"rendered":"\u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 \u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u044f!"},"content":{"rendered":"

\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0435\u0441\u0442\u044c — \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/em>,<\/em> \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044f \u0438\u0445 \u0438\u0437 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0435. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u043f\u043e \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u0438 \u0441 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0412\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u0435\u0446 \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0451 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0443\u044e \u0435\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0434\u043e\u0431\u044b\u0442\u0443\u044e \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438, — \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0441\u0435\u0431\u044f \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0418\u0422-\u0438\u043d\u0444\u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044f\u0441\u044c \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u0438 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0437\u0434\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0438 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u0442 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u043e \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445, — \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438, \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n

<\/center> \t\t\t\t\t <\/p>\n

\"\u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f<\/p>\n

⇡#\u0422\u0430\u043a, \u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a<\/h2>\n

\u0413\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c<\/em> \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u044b \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f\u043c\u0438) \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439<\/em> \u043d\u0430\u0434 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0445 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 G<\/em>, \u0434\u043b\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f x<\/em> \u25cb y<\/em> (\u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f — \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442; \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0431\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435), \u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 F<\/em> \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u0443\u0436\u0435 \u0435\u0451 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 — a<\/em> \u25cf b <\/em>(\u0430 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0443\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u043d\u043e\u0439 — \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u043d\u0434\u0430 \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c). \u0422\u0430\u043a \u0432\u043e\u0442, \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f f<\/em> (\u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a f:<\/em>G→F<\/em>) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 G <\/em>\u0432 F<\/em>, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 G <\/em>\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 x <\/em>\u0438 y<\/em> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/p>\n

f(x<\/em> \u25cb y) = f(x) ·<\/em> f(y)<\/em><\/p>\n

\u0422\u043e \u0431\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044e \u0441 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c (\u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, — \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0443\u0442 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442) \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0434 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439. \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441\u0430\u043c\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c, \u0438 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043e\u043c \u043a \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0411\u0435\u0441\u0441\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430\u043c\u0438: \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 — \u0442. \u0435. \u0441 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0418 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u043c — fully homomorphic encryption (FHE) — \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u0445 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b (\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439), \u0434\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432. \u041d\u0435\u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e FHE \u043d\u0435\u0440\u0435\u0434\u043a\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 «\u0421\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0413\u0440\u0430\u0430\u043b\u0435\u043c» \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438: \u043e\u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435, \u043d\u0430\u0434 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0434\u043e\u043c\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 — \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0435, — \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439<\/em> \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b.<\/p>\n

\"\u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f<\/p>\n

\u0425\u043e\u0442\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0443\u0445\u0435 \u0441 \u0442\u0435\u0445 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f (\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f,<\/em> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f), \u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u044b \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0432 1970-\u0445, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043f\u043e\u0434 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c «\u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430» (privacy homomorphism). \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 — \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f — \u043d\u0430\u0434 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u043d\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0432\u0448\u0438\u0439\u0441\u044f \u0432 1977 \u0433. \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c RSA, \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432\u0448\u0438\u0439 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438, \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u043c \u0432 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (multiplicatively homomorphic), \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f — \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c:<\/p>\n

C = (mx<\/em>) · (mod n<\/em>)<\/p>\n

\u0433\u0434\u0435 C — \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, m — \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 (\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439) \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, x<\/em> — \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447, \u0430 n<\/em> — \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f mod (\u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 «modulo», \u043f\u043e-\u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u0438 — «\u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e»), \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442 mod \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 (\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e n<\/em>), \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0435\u0451 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u043b\u044c — \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435, — \u043b\u0438\u0431\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f,<\/em> \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0442. \u0435. 9 mod 3 = 0, 9 mod 2 = 1. \u0421\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f mod \u043d\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0435 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043e\u0431 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445, \u043d\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u043e\u0435: \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c,<\/p>\n

an<\/em> · bn<\/em> = (ab)n<\/em><\/p>\n

\u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c, \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e — \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 RSA — \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c; \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 RSA \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0438 FHE — \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e<\/em> \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0435\u043d, — \u043d\u043e \u0441\u0430\u043c \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d «\u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435» \u0431\u044b\u043b, \u0441\u0443\u0434\u044f \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443, \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d \u0432 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u0439 \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0420\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u0434\u043e\u043c \u0420\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c (Ronald L. Rivest), \u041b\u0435\u043e\u043d\u0430\u0440\u0434\u043e\u043c \u0410\u0434\u043b\u0435\u043c\u0430\u043d\u043e\u043c (Len Adleman) \u0438 \u041c\u0430\u0439\u043a\u043b\u043e\u043c \u0414\u0435\u0440\u0442\u0443\u0437\u043e\u0441\u043e\u043c (Michael L. Dertouzos), \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e RSA, \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 «\u041e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b\u0438\u0449\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u0445», \u0438\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 1978 \u0433. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, — \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0432 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0430\u0445.<\/p>\n

\"\u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f<\/p>\n

\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0443\u0442\u044c \u043a FHE, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 (\u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0434\u0447\u0451\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f — \u0432 \u043e\u0442\u0440\u044b\u0432\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438), \u0437\u0430\u043d\u044f\u043b \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0442. \u0421\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441 \u043a\u043e\u0435-\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0438\u043b\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0437\u0432\u0443\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e (somewhat homomorphic encryption, SHE, — \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0440\u043e\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430, \u0430 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0441\u043e\u043b\u0438\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435); \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043d\u0430 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0443 \u0432 \u043f\u044f\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\/\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0448\u0435\u0441\u0442\u0430\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c, \u0442. \u0435. \u0431\u0435\u0441\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043d\u0430\u0434 SHE \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c<\/em> \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, — \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 «\u0421\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0413\u0440\u0430\u0430\u043b\u044f» FHE \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0412 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442, \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e, — \u0432\u043e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0435\u0451 \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0451\u043c\u043a\u0430.<\/p>\n

⇡#\u0422\u043e\u0440\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0438<\/h2>\n

\u0412 2009 \u0433. \u0430\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0430\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0438\u0431\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0438\u043a \u041a\u0440\u0435\u0439\u0433 \u0414\u0436\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438 (Craig Gentry), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0431\u044b\u043b \u0430\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c \u0421\u0442\u044d\u043d\u0444\u043e\u0440\u0434\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 IBM, \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043b \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0444\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u0438\u0438 — «\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f». \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c FHE, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0443. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0414\u0436\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430 — \u043e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 n<\/em>-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435\u0441\u0442. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0414\u0436\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0442 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 (\u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430), \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a — \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b, \u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, — \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435. \u0410 \u044d\u0442\u043e, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0440\u043f\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e<\/em> \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0443 FHE, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 «0» \u0438 «1» \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0442\u043e \u0431\u0438\u0448\u044c \u043a \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c «\u041d\u0415», «\u0418» \u0438 «\u0418\u041b\u0418».<\/p>\n

\"\u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f<\/p>\n

FHE \u043d\u0435\u0434\u0430\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e «\u0421\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0413\u0440\u0430\u0430\u043b\u0435\u043c», \u043d\u043e \u0438 «\u0448\u0432\u0435\u0439\u0446\u0430\u0440\u0441\u043a\u0438\u043c \u0430\u0440\u043c\u0435\u0439\u0441\u043a\u0438\u043c \u043d\u043e\u0436\u043e\u043c» \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438: \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0435 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u043d\u0430\u0434 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0421\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c: \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 «\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 — \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0430\/\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 — \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430», \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0441\u043f\u043b\u043e\u0448\u044c \u0438 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0448\u043f\u0438\u043e\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u0430\u0445. \u0414\u0430, \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0430\u0436\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0440\u044b\u0446\u0430\u0440\u0435\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0449\u0430 \u0438 \u043a\u0438\u043d\u0436\u0430\u043b\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0430 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u044b\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 — \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 — \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438, \u0438 \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\/\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439), \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u0434\u0430-\u0434\u0430, \u0432 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 FHE \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u0433\u0440\u0443 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 «\u0432\u0435\u0440\u044e\/\u043d\u0435 \u0432\u0435\u0440\u044e» \u0441 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0433\u043e\u0441\u0443\u0434\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445), \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (zero-knowledge proof), \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439, \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, — \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0438\u0437\u044f\u0449\u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 FHE. \u041f\u0440\u0438\u0442\u043e\u043c, \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0438\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u044b \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 FHE \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435, \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432. \u0418 \u044d\u0442\u043e — \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0441\u043a\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0451\u043c\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n

\u0421\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0414\u0436\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0446\u0435\u043f\u0442, \u0430, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 FHE: \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c SHE, \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043e\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 (\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0432 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439), \u0442\u043e SHE \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 FHE. \u0422\u043e\u043d\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 — \u0438 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0414\u0436\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0441\u043d\u0438\u043d\u044b \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434, — \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0435 \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u043a \u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a. \u0421\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 — \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 — \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0435\u043d \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442: \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f \u0434\u043e \u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0442\u044b, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0438\u0445 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c — \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u043e\u0432\u044c, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044e.<\/p>\n

\"\u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f<\/p>\n

\u041d\u043e \u0432\u043e\u0442 \u0431\u0435\u0434\u0430: \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044e \u0443\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b FHE. \u041f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0434\u044c \u0432\u044b\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0437\u0430\u043a\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e, — \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u041a\u0430\u043a \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0438\u0440\u0436\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432\u043b\u0438 \u0437\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0442\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u0440\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 — \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u0435\u0440\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b \u0444\u0435\u0440\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0442\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0437\u0430\u044f\u0432\u043a\u0430\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0438 \u0442. \u0434. \u0424\u0435\u0440\u043c\u0435\u0440\u044b, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0430\u0442\u044c \u0431\u0438\u0440\u0436\u0435\u0432\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b — \u043d\u0435\u0443\u0440\u043e\u0436\u0430\u0439 \u0443 \u043d\u0438\u0445, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u0432\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043d\u0430\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0443\u0445\u0438-\u0433\u043e\u0440\u0431\u0430\u0442\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0435\u0449\u0451 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0430\u0441\u0442\u0438, — \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0430\u0441\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u0433\u043e\u0434\u0443 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u0440\u044b. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f «\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439» \u0431\u0438\u0440\u0436\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0439 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b (\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0437\u0435\u0440\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 — \u0438\u043c \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435) \u0432\u0438\u0434\u044f\u0442, \u0447\u0442ó \u0437\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0432 \u043d\u0435\u0451 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0442\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u0440 \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0434\u043e\u043c\u043e \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438: \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043b\u0435\u0442\u0443. \u0418 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c FHE, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0430\u044f \u0446\u0435\u043d\u0430: \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0444\u0435\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 (\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438), \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 — \u0431\u0438\u0440\u0436\u0435\u0432\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 (\u043e \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435). \u0421\u0430\u043c\u043e \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u0442\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u0440\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e \u043a\u043e\u0441\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c, \u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u044b \u0442\u0435 — \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c\u0438 \u0444\u0435\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0435\u0440\u043d\u0430 \u043a \u043e\u0442\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0435 — \u043d\u0435 \u0434\u0430\u044e\u0442. \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u043a\u0443\u0434\u0430-\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0442\u0435\u0447\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n

\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u0414\u0436\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 SHE, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e.<\/em> \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 (\u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u044e \u0436\u0435, \u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432) \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u043f\u0438\u043d\u0433\u043e\u043c, \u043e\u0442 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e bootstrap<\/em> — \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u043d\u0438\u043a\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u0431\u043e\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430, \u043f\u043e\u0442\u044f\u043d\u0443\u0432 \u0437\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441 \u043b\u0451\u0433\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u0430\u0434\u0435\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0432\u044c \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0440\u043e\u0436\u043a\u0430. \u0424\u0440\u0430\u0437\u0430 «to pull yourself up by your bootstraps» \u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 «\u0432\u044b\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u044f [\u0438\u0437 \u0431\u0435\u0437\u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438] \u0437\u0430 \u043f\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430\u0445» \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0430\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0430\u043d\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438 XIX \u0432\u0435\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0430\u044f\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043e \u0441\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0441\u044c \u0441\u0432\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0431\u0430\u0440\u043e\u043d\u0435 — \u0442\u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0432\u044b\u0442\u044f\u043d\u0443\u043b \u0441\u0435\u0431\u044f \u0437\u0430 \u043a\u043e\u0441\u0438\u0447\u043a\u0443 \u043f\u0430\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0438\u0437 \u0431\u043e\u043b\u043e\u0442\u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0451\u043c.<\/p>\n

\u0421\u0443\u0442\u044c \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u043f\u0438\u043d\u0433\u0430, \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0432\u044b\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 (\u0434\u0430, \u043e\u043d \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c, \u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0414\u0436\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e, \u043d\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u044f \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447) — \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0432\u0441\u0451 \u0442\u0430\u043c \u0436\u0435, \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u044b. \u041d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 SHE (\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 «\u0441\u0430\u043c\u043e\u0432\u044b\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438» — bootstrappable), \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 — \u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0448\u0443\u043c\u0430. \u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0433\u0440\u0443\u0431\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0438 \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u0438, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0443 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u043d\u043e\u043b\u044c. \u0412\u0437\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0436\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439, \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442), \u0430 \u043d\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 Computing Blindfolded: New Developments in Fully Homomorphic Encryption \u0412\u0438\u043d\u043e\u0434\u0430 \u0412\u0430\u0439\u043a\u0443\u043d\u0442\u0430\u043d\u0430\u0442\u0445\u0430\u043d\u0430 (Vinod Vaikuntanathan), \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c (\u0438 \u0435\u0449\u0451 \u0441 \u0426\u0432\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0411\u0440\u0430\u043a\u0435\u0440\u0441\u043a\u0438, Zvika Brakerski) \u041a\u0440\u044d\u0439\u0433 \u0414\u0436\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438 \u0431\u044b\u043b \u0443\u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435\u043d \u0432 2022 \u0433. \u043f\u0440\u0435\u0441\u0442\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0439 \u0432 \u043a\u0438\u0431\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043c\u0438\u0438 \u0413\u0451\u0434\u0435\u043b\u044f — \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0437\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u043f\u0438\u043d\u0433\u0430.<\/em><\/p>\n

\"\u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f<\/p>\n

⇡#\u0410\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0435<\/h2>\n

\u041d\u043e \u0440\u0430\u0437 FHE \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0434\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b \u0432 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0448\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e; \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u0432 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0441\u043b\u044f\u0445 — \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440? \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u0435\u043d: \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0451\u043c\u043a\u043e.<\/em> \u041e\u0434\u043d\u0430 \u0438 \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0441 \u0442\u0435\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043f\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 FHE, \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 4-5 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0447\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0435\u0451 \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u043e\u043d-\u043d\u0435\u0439\u043c\u0430\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440, \u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u041f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430, — \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u044b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0418\u0418-\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u043f\u043e\u0440\u044c\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 — \u0442\u0430\u043c \u0432\u0435\u0434\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435; \u0432\u0441\u0451 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 (\u0445\u043e\u0442\u044f \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e), \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0442\u043e\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u043d\u0434\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 — \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432 16-, 8-, \u0430 \u0442\u043e \u0438 4-\u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439. FHE-\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0434\u043e \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u0431\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043d\u0438\u043c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e — \u0438 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0430\u043a\u0430\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c.<\/p>\n

\u0415\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442 \u043d\u0430\u0434 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 FHE — \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043e\u043a (lattice-based cryptography), \u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0434\u043e\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c FHE \u0443\u0436\u0435 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0414\u0436\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438, \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u0430 \u043a \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e <\/em>\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0443\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 (\u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0443\u0431\u0438\u0442\u044b, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c, \u0434\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0442\u0435\u043d, \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445) \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438, \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u044b\u043d\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0430\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0441\u0442\u0432\u0430 DARPA (\u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c ARPA, \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438 \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0441\u0435\u0442\u044c Internet — \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0432\u0448\u0430\u044f\u0441\u044f Arpanet). \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0432 2021 \u0433. \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 Data Protection in Virtual Environments (DPRIVE) \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e FHE-\u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f. \u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u043c\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u044c, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 DPRIVE \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438, — \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 FHE \u043e\u0442 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 2010-\u0445 \u0438 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u043d-\u043d\u0435\u0439\u043c\u0430\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434. \u0417\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u0438\u0431\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0432\u043e\u0437\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 Duality Technologies, Galois \u0438 Intel.<\/p>\n

\"\u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f<\/p>\n

Galois (\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432\u0448\u0430\u044f\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0451 Niobium) \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 BASALISC — \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e «12-\u043d\u043c» \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0435 RISC-\u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u0445\u0435\u043c\u043e\u0439 PCIe \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c\u044e 150 \u043c\u043c2. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u0430\u044f \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438, \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u044f\u0434\u0440\u0430\u043c \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0448\u0438\u043d\u044b \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043d\u0443\u044e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 32 \u0422\u0431\u0438\u0442\/\u0441. \u041f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u043f\u043e\u043c \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043d\u0438\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u041f\u041e. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435, \u043f\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 BASALISC, \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 FHE-\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043d\u0430 3,5 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 (\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432 5 \u0442\u044b\u0441. \u0440\u0430\u0437) \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430\u0445.<\/p>\n

\u041a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 Intel \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e FHE-\u0447\u0438\u043f\u0430, \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u043b\u0430\u0432\u0438\u0448\u0438 Shift, — \u0438 \u043d\u0430\u0440\u0435\u043a\u043b\u0430 \u0435\u0433\u043e HERACLES. \u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u0432 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e: \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043d\u0443\u0448\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u043e\u0432 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u044f\u0434\u0440\u0430\u043c (near-memory computer architecture), \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u043c\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441\u043e\u043c PCIe. \u0410\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e-\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c «\u0413\u0435\u0440\u0430\u043a\u043b\u0430» — \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0439, Polynomial Instructions Set Architecture (P-ISA): \u0432 \u0435\u0451 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, Polynomial Data, \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0432\u0448\u0438\u0439\u0441\u044f. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f P-ISA \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u044e\u0442, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0438 \u0441 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u043c \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u043e\u043c SIMD — Single Instruction, Multiple Data. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0432 SIMD-\u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 (\u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0436\u0435, — \u043d\u0430 \u0444\u043e\u043d-\u043d\u0435\u0439\u043c\u0430\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b), \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f — \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0432 \u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435.<\/p>\n

Duality Technologies \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u043a\u043d\u0443\u0432\u0448\u0438\u0435 \u043a \u043d\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e\u043f\u0435\u0440\u0451\u043a ALL_CAPS-\u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430: \u0438\u0445 ASIC-\u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440 \u0434\u043b\u044f FHE-\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 TREBUCHET \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438-\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 (\u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e 4096-\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 — \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f 128-\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435) \u0438 mod-\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 — \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 opensource-\u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 PALISADE \u0438 OpenFHE, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f FHE-\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b.<\/p>\n

\"\u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f<\/p>\n

\u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0444\u0430\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 DPRIVE \u0434\u0435\u043b\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f: \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0430\u043f Fabric Cryptography \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 FHE-\u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c Verifiable Processing Unit (VPU), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439, \u0432\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0449\u0438\u043a\u0438, \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430: \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0430 \u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442, \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0418\u0418-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0442. \u0434. \u041a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u044f Cornami \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u0445\u0435\u043c\u044b, \u043d\u043e \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e-\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0444\u0438\u0440\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0441\u0438\u043d\u0445\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b FracTLcore Compute Fabric, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 (\u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438) \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 FHE, \u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0434\u0443\u0442, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435, \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043a \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0418\u0418, \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u044d\u0442\u0438 \u0438\u0437\u044b\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0443\u0442 \u043d\u0435\u043c\u0430\u043b\u043e — \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u044f\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u0436\u0434\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n

⇡#\u041c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c\u0435<\/h2>\n
    \n
  • Proton \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0447\u0430\u0442-\u0431\u043e\u0442 Lumo \u0441 \u0418\u0418 \u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/li>\n
  • \u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b — \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c RSA-\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438.<\/li>\n
  • \u0415\u0421 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f «\u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e» \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a.<\/li>\n
  • Apple \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043d\u043e \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/li>\n
  • Microsoft \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u043f\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/li>\n<\/ul>\n

    \t \t \t \t\t \t\t \t \t\t \t\t \t

    \t \t \t <\/center> \t \t \t \t \t \t \t\t\t\t \t \t \t \t
    <\/center>
    <\/center> <\/center><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0435\u0441\u0442\u044c — \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044f \u0438\u0445 \u0438\u0437 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0435. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u043f\u043e \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u0438 \u0441 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0412\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u0435\u0446 \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0451 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0443\u044e \u0435\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0434\u043e\u0431\u044b\u0442\u0443\u044e \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438, — \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0441\u0435\u0431\u044f \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0418\u0422-\u0438\u043d\u0444\u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044f\u0441\u044c \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u0438 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0437\u0434\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0438 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":71416,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-71415","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-1","cat-1-id","has_thumb"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/cinemaxone.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/71415","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/cinemaxone.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/cinemaxone.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cinemaxone.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cinemaxone.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=71415"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/cinemaxone.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/71415\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cinemaxone.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/71416"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/cinemaxone.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=71415"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/cinemaxone.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=71415"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/cinemaxone.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=71415"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}